Спасибо за подсказку по поводу даты (1904-1915) и мест поиска. Буду искать!
Я бы смотрел и раньше, и позже.
Я уже писал, что на фотографии медаль выглядит ранней, и, хотя в конце 1915 г. диаметр медалей был уменьшен, но я не помню, чтобы мне попадались документы о возврате на Монетный Двор медалей большего диаметра на переплавку, значит, они продолжали выдаваться до израсходования.
По содержанию архива Капитула Орденов могу сказать, что мог просмотреть только первую опись (РГИА. Ф. 496. Оп. 1), и впечатления неоднозначные. Здесь имеется целая группа дел, озаглавленных "Высочайшие повеления о пожаловании лиц медалями и знаками отличия военного ордена и ордена Анны" с 1906 по 1913 год (РГИА. Ф. 496. Оп. 1. Дд. 639-670). Такое заглавие наводит на мысль, что эти документы, хотя и касаются также медалей с надписью "за усердие", но относятся к награждению воинских чинов. Впрочем, здесь же имеется дело "Алфавит по медалям золотым шейным, нагрудным и серебряным" (РГИА. Ф. 296. Оп. 1. Д. 671. 1913 г.), по которому это можно проверить. Однако, скорее всего, нужные Вам дела находятся во второй или третьей описи этого фонда.