Тут вопрос о самой организации. В какой период действовала? Действовала самостоятельно или была связана с остальными? Если с другими все понятно, то как возникло МОСЗС я не знаю. Знаю, что в 1941 году общество уже действовало. А в билете марка мне известна от 1948 года.
Это всё ОДНО И ТО ЖЕ общество под разными названиями.
Все же причиной обновления названия была реструктуризация (в т.ч. в результате слияние нескольких обществ) и реорганизация деятельности (например расширение целей и задач). Кроме того были выпущены членские марки с новой аббревиатурой.
Я думаю, название МОСЗС было между МОДЗН и ДОСОМ, а не параллельно.
В Москве не могло быть двух одноцелевых организаций с идентичными марками.
Билета МОСЗС у меня нет, поэтому по датам ничего сказать не могу.
Самый ранний билет ДОСОМ у меня 1954 г.
В общем, хз, там в этих переименованиях черт ногу сломит,
надо больше билетов для точных датировок.
В любом случае, это была одна и та же контора, просто с разными названиями.